# Beispiele zu "Maße der Variabilität für nominale Daten":
# (Version 1.0, 2012, Dirk Enzmann)

# Funktion zur Berechnung der Variations-Ratio (VR):

VR = function(x)
{
  x = x[!is.na(x)]
  t = table(x)
  VR = 1-max(t)/sum(t)
  names(VR)='VR'
  VR
  print(VR,5)
}

# Funktion zur Berechnung des Index der Qualitativen Variation (IQV):

IQV=function(x)
{
  x = x[!is.na(x)]
  t = table(x)
  k = dim(t)
  nom = 0
  for (i in 1:(k-1))
  {
    for (j in (i+1):k)
    {
      nom = nom+t[i]*t[j]
    }
  }
  denom = k*(k-1)/2*(sum(t)/k)**2
  IQV=nom/denom
  names(IQV)='IQV'
  IQV
  print(IQV,5)
}

# Funktion zur Berechnung der normierten Entropie bzw. Heterogenität (NH):

NH = function(x, tabdat=F)
{
  x = x[!is.na(x)]
  if (class(x)!="table" & tabdat==F) x = table(x)
  x = x/sum(x)
  y = x[which(x>0)]
  NH = -sum(y*log(y))/log(length(x))
  names(NH)='NH'
  NH
  print(NH,5)
}

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# Beispiel:

# Exekutionsmethoden in den USA 1977-2000
# see: Snell, T.L. (2001). Capital punishment 2000. Bureau of Justice Statistcs
#      Bulletin, p. 12
executions=factor(rep(c(1:5),c(518,149,11,3,2)),
                  labels=c('lethal injection','electrocution','lethal gas',
                           'hanging','firing squad'))
table(executions)

VR(executions)
IQV(executions)
NH(executions)