# Beispiel multiple Regression
# (Daten aus Wirtz & Nachtigall, 2002, S. 178)

library(Rcmdr) # Das Paket muss, bevor es geladen werden kann, zuvor extra
               # installiert worden sein. In ihm ist die Funktion scatter3d()
               # enthalten, die unten benutzt wird. Das Paket setzt die Pakete
               # 'tcltk' und 'car' voraus, die ebenfalls zuvor extra installiert
               # worden sein müssen. Desweiteren müssen für die unten benutzte
               # Funktion scatter3d() die Pakete 'rgl' und 'mgcv' extra instal-
               # liert worden sein. Falls kein dreidimensionales Streudiagramm
               # der Werte mit eingezeichneter Regressionsebene gezeichnet
               # werden soll, kann auf das Paket 'Rcmdr' und die übrigen genann-
               # ten Pakte verzichtet werden.

# HINWEIS: Interaktive Arbeit mit dem RCommander ist in den folgenden Analysen
#          nicht nötig. Wer die Daten (s.u.) nicht mit dem RCommander analysie-
#          ren will, kann den RCommander beenden, indem im RCommander unter dem
#          Menüpunkt "File" "-> Exit -> From Commander" gewählt wird. Die
#          Funktion scatter3d(), die unten benutzt wird, funktioniert nach erst-
#          maligem Laden von 'Rcmdr' trotzdem.

options(digits=3,scipen=5)

# Die Pfadangabe muss entsprechend angepasst werden, dabei den letzten Vorwärts-
# Schrägstrich (/) nicht vergessen:
Pfad=''

# Rohdaten:
fitness=c(1,6,7,15,12,4,12,13,14,10)
gewicht=c(87,73,66,62,68,92,60,70,71,64)
lungvol=c(42,43,44,54,45,46,50,46,54,47)

FitDat=data.frame(gewicht,lungvol,fitness)
FitDat

# Die gespeicherte Datendatei (FitDat.RData) kann bei Bedarf mit dem RCommander
# (der oben via library(Rcmdr) oben geladen wurde) mittels eines Klicks auf das
# Feld <no active dataset> geladen werden. Dann können die Daten auch mit den
# Funktionen des RCommanders analysiert werden (ist allerdings nicht nötig):
save(FitDat,file=paste(Pfad,'FitDat.RData',sep=''))

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# Beispiel multiple Regression:

# z-Standardisierung aller Variablen:
gewicht.z = scale(gewicht)
lungvol.z = scale(lungvol)
fitness.z = scale(fitness)

mean(daten)
sd(daten)
cor(daten)

# Regression mit unstandardisierten Regressionskoeffizienten:
summary(lm(fitness~gewicht))
# Regression mit standardisierten Regressionskoeffizienten:
summary(lm(fitness.z~gewicht.z))

# Regression mit unstandardisierten Regressionskoeffizienten:
summary(lm(fitness~lungvol))
# Regression mit standardisierten Regressionskoeffizienten:
summary(lm(fitness.z~lungvol.z))

# Regression mit unstandardisierten Regressionskoeffizienten:
summary(lm(lungvol~gewicht))
# Regression mit standardisierten Regressionskoeffizienten:
summary(lm(lungvol.z~gewicht.z))

# Regression mit unstandardisierten Regressionskoeffizienten:
regmod = lm(fitness~gewicht+lungvol)
summary(regmod)
# Regression mit standardisierten Regressionskoeffizienten:
summary(lm(fitness.z~gewicht.z+lungvol.z))

# Dreidimensionales Streudiagramm mit eingezeichneter Regressionsebene. Setzt
# das Laden des Pakets 'Rcmdr' voraus (s.o.):
#
# Die Grafik kann mit dem rechteckigen Symbol rechts in der oberen Fensterleiste
# vergrößert werden. Mit gedrückter linker Maustaste lässt sich die Grafik auch
# rotieren:
scatter3d(x=lungvol,y=fitness,z=gewicht,fit="linear",bg="white",grid=T,
          xlab="Lungenvolumen",ylab="Fitness", zlab="Gewicht")

# Falls die nächste Befehlszeile mit identify3d() auskommentiert wird, können
# die Fälle in der Grafik identifiziert und beschriftet werden, indem ein Recht-
# eck mit gedrückter rechter Maustaste um die Punkte gezeichnet wird. Die Iden-
# tifizierung der Punkte wird beendet, indem mit der rechten Maustaste in die
# Grafik geklickt wird:
#
# identify3d(x=lungvol,y=fitness,z=gewicht,labels=row.names(FitDat),col='blue')