# Meta-Analyse
#
# Beispiele aus Wilson (siehe Datei "Wilson.pdf" auf der BaseURL):
#
BaseURL="http://www2.jura.uni-hamburg.de/instkrim/kriminologie/Mitarbeiter/Enzmann/Lehre/StatIIKrim/"
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# Für eine Meta-Analyse muss zunächst das R-Paket "meta" installiert werden
# (geht evt. im Computer-Pool, auf jeden Fall zu Hause) indem in R bei bestehen-
# dem Internet-Anschluss im Menü "Pakete" "installiere Pakete" ausgewählt wird.
# Als CRAN-Mirror empfehle ich Germany(Goettingen). Danach kann man die folgen-
# de Syntax laufen lassen.
#
# Die Datei "wilson_ex.txt" enthält die Daten aus Wilson & Lipsey. Hierin sind
# die "inversen Varianzgewichte" schon berechnet. Die Funktion metagen() be-
# nötigt aber die Standardfehler (se.ES) der Effektgrößen (ES). Deshalb werden
# diese zunächst berechnet und zusammen mit den Effektgrößten in einer Tabelle
# dargestellt:

library(meta)

# "Grafiken aufzeichnen" einschalten (mittels der <Bild auf>- oder <Bild ab>-
# Tasten lassen sich die erstellten Grafiken anschließend durchblättern):
windows(record=T)

# Beispieldatensatz einlesen:

# Falls kein Internetanschluss besteht, die folgende Anweisung auskommentieren
# und die darauf folgende Anweisung entkommentieren, wobei ggf. der Pfad zur
# Datei "wilson_ex.txt" entsprechend angepasst werden muss (hierbei unbedingt
# statt des Back-Slashes (\) den Vorwärts-Slash (/) benutzen!):

wilson = read.table(paste(BaseURL,"wilson_ex.txt",sep=""),header=T,sep="\t")
# wilson = read.table("wilson_ex.txt",header=T,sep="\t")
wilson

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# Beispiel zur Meta-Analyse aus Wilson (Tabelle auf S. 14, Folie 15):

attach(wilson)

# Berechnen des Standardfehlers der Effektgrößen entsprechend der Inverse der
# Formel in Wilson, S. 13, Folie 11:
se.ES = sqrt(1/w)
cbind(Study,ES,se.ES)

# Hier wird sowohl eine fixed effect als auch eine random effects Meta-Analyse
# durchgeführt (vgl. Wilson S. 14-16 und 19-20):
meta1=metagen(ES,se.ES,sm='WMD')
meta1

# Die Grafik stellt die individuellen fixed effekt Konfidenzintervalle und
# desweiteren sowohl die fixed effect als auch die random effects durchschnitt-
# lichen Effektgrößen dar:
plot(meta1,comb.f=T,comb.r=T,main='Wilson Example')

# Vergleiche die Ausgabetabelle und die berechneten Werte mit dem Berechnungs-
# beispiel in Wilson & Lipsey. Der R-Output enhält statt w den prozentualen
# Anteil des Gewichts an der Summe aller Gewichte (%w), einmal für sog. fixed-
# effects Modelle und zum anderen für sog. random-effects Modelle. Hieran lässt
# sich besser als an w ablesen, mit welchem Anteil die jeweilige Studie in das
# Gesamtergebnis eingeht. Man beachte, dass Wilsons nu (sprich: nü) in R als
# Theta bezeichnet wird.

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# Demonstration zur Heterogenitätsanalyse (Wilson, S. 17-18):
#
# Zunächst wird die Variable Group erzeugt, anhand derer die Studien in die
# Gruppen "random sample" (Studien 1-6) und "nonrandom sample" (Studien 7-10)
# unterteilt werden können:

Group = factor(rep(c(0,1),c(6,4)),labels=c("random samples","nonrandom samples"))
cbind(Study,ES,se.ES,Group)

# Meta-Analyse für beide Gruppen, wobei hier nur eine fixed effect Meta-Analyse
# berechnet wird (für eine random effects Analyse müsste statt comb.random=F
# comb.fixed=F spezifiziert werden):

meta2=metagen(ES,se.ES,sm='WMD',byvar=Group,comb.random=F)
meta2
plot(meta2,byvar=Group,main="Analysis of Heterogeneity: Grouping by RandSamp")